2 Что говорят исследования о стоимости драфта НБА, часть 2

Задав и ответив на самые большие вопросы о ценности драфта НБА в моей последней главе, я хотел бы ответить еще на пару вопросов (и постараюсь ответить сам в своем предстоящем пошаговом руководстве.

Задав и ответив на самые большие вопросы о ценности драфта НБА в моей последней главе, я хотел бы ответить еще на пару вопросов (и постараюсь ответить сам в своем предстоящем пошаговом руководстве. для оценки стоимости выбора драфта НБА.) Если вы не читали этот пост, вам обязательно стоит его проверить, потому что я буду ссылаться на некоторые исследования, обсуждаемые там в этой главе.

2.1 Дополнительные вопросы

2.1.1 Третий вопрос

Продолжая с того места, на котором я остановился, я могу сформулировать два других вопроса (т.е. «третий» и «четвертый» вопросы), на которые я стремился ответить в своем предыдущем обзоре существующих исследований. 13

При рассмотрении значения «ценности», как я делал раньше, я думаю, что ответы на этот вопрос, контекстуализированные с точки зрения производства баскетбольных мячей или денежных затрат, одинаково верны. Некоторые генеральные менеджеры могут быть очарованы потенциалом суперзвезды конкретной перспективы и, следовательно, будут готовы отказаться от других активов (например, опытных игроков, будущих пиков и т. Д.), Чтобы продвинуться в драфте и выбрать этого талантливого игрока. С другой стороны, некоторые могут быть больше озабочены соображениями ограничения или попытками «обыграть рынок», переходя на наиболее «рентабельные»слоты . 14

2.1.2 Четвертый (и последний) вопрос

Наконец, последний вопрос, на который я надеялся ответить (пока): «Может ли танкование быть оправданным?»15

Несмотря на то, что этот четвертый вопрос явно не включает слово «ценность», я считаю, что его ответ все еще зависит от интерпретации этого слова. В этом контексте, вероятно, легче всего интерпретировать свой ответ на основе производства баскетбола на корте, а не на денежных затратах вне корта. В частности, я думаю, что разумный анализ вопроса может сравнить шансы команды на победу в чемпионате с вероятностью улучшения команды за счет более высокого выбора драфта. В этом случае может потребоваться оценить «ценность» по относительной шкале, потому что победа в чемпионате - это двоичный результат.переменная (например, победа или отсутствие победы), тогда как единицы измерения различаются по стоимости (например, миллион долларов для контрактов новичков) и статистическим параметрам, выбранным исследователем для количественной оценки баскетбольного производства (например, «все-в-одном» метрика, такая как выигрышные доли(WS)).

Как вы можете видеть из этого обсуждения, наполненного предостережениями (а также обсуждения в моем последнем посте), термин «ценность» довольно неоднозначен. Тем не менее, определив это конкретным образом для каждого вопроса, я думаю, что теперь мы можем лучше контекстуализировать ответы, полученные в ходе существующих исследований.

2.2 Больше ответов

2.2.1 Третий ответ

На мой третий вопрос дан ответ прямо в одной из уже просмотренных мною статей. Артуро Галлетти переводит свои регрессированные значения «чистой фактической стоимости» (которые он называет «смоделированными значениями») в относительные с целью построения диаграммы стоимости выбранной сделки. Эта диаграмма представлена ​​ниже.

Изучив формулу регрессии Галлетти и его числа для «Моделируемой стоимости», я обнаружил, что он просто вычисляет частное значений для любых данных двух пиков, чтобы получить их относительную торговую стоимость. Однако я думаю, что лучше использовать альтернативный метод, который использует концепцию вероятности безразличия(IP) для расчета относительной стоимости сделки (как я это делаю в другой статье), где я сначала масштабирую все денежные значения до нуля. -1 без единицы измерения, прежде чем брать частное любых двух значений. Я считаю, что мой метод вычисления относительных значений с использованием IP-адресов лучше, потому что он не дает отрицательныхрезультатов.значения для выбора во втором раунде. В частности, если бы Галлетти расширил свою таблицу, включив в нее все 60 пиков, вы бы начали видеть отрицательные значения для пиков 38 и ниже, когда их значения рассчитываются по отношению к лучшему пику.

В любом случае, на следующем рисунке показано, как числа Галлетти будут искать 10 лучших выборов с использованием предложенного мной альтернативного метода с использованием IP-адресов.

Помимо Галлетти, участник Nylon Calculus Ник Рестифо (Nick Restifo) предоставляет диаграмму стоимости сделок, опубликованную в недавней статье на Fansided в 2016 году. Подобно Саурабу Рейну , Restifo использует значенияпикового значения по сравнению с заменяющим игроком(VORP) (хотя он усредняет объединенное лучшее значение VORP за два года, а не просто берет лучшее значение за один сезон), и, как Майкл Лопес, он использует Регрессия LOESS (хотя он сохраняет исходное значение фаворита). Хотя диаграмма Restifo не нормализована,как диаграмма Галлетти, значение некоторых пиков относительно друг друга можно интерпретировать, найдя абсолютную разницу между перечисленными значениями интересующих пиков. 16

Интересно, что после того, как абсолютныечисла VORP Restifo нормализованы до безразмерного отношения 0 к 1 с использованием того же альтернативного метода, который я использовал для повторного вычисления чисел Галлетти, выясняется, что его относительныезначения торговой стоимости относительно резко отличаются от чисел Галлетти. Следующий рисунок отражает ту же идею, что и на предыдущем рисунке для Galletti, с использованием вычисленных относительных значений для Restifo.

Итак, чьи цифры следует принять за истину? Как это часто бывает в подобных аналитических дискуссиях, ответ - «это зависит от обстоятельств». Мы должны понимать , что эти два набора нормализованных чисел вычисляются в другом выглядит контекстно-Restifo только at_ производство баскетбола, а GALLETTI скидкана корте значения по шкале заработной платы новобранец стоимости.

Я могу попытаться учесть эту разницу, используя регрессированную формулу Галлетти «$ Value of Wins» для оценки денежной стоимости выигрышей. Признавая, что эта формула - хотя она описана в денежных единицах - напрямую коррелирует с набором данных «Среднее количество побед на выбор» по производству баскетбольных мячей Галлетти, я могу рассмотреть, как Галлетти и Рестифо складываются на равной основе после нормализации этих значений производства баскетбольных мячей с формула регрессии, которую Галлетти предоставляет для своего «\ (сумма выигрышей [\) миллиона]».

Поступая таким образом, я придумываю числа, которые описывают ту же идею - производство баскетбола. После обратного отслеживания чисел Галлетти, чтобы пренебречь затратами, единственная разница в двух оценках производства баскетбольных мячей заключается в том, что числа Галлетти основаны на произведенных победах(WP), что довольно похоже на долю выигрышей(WS), в то время как Restifo основаны на пиковом VORP. . На следующем рисунке показаны оценки товарооборота Галлетти для 10 лучших игроков, рассчитанные для его метрики производства баскетбола.

Таким образом, даже после учета немного отличающегося метода вычисления относительной стоимости Галлетти, отрицания фактора стоимости, включенного в исходные числа Галлетти, и нормализации чисел VORP Restifo, все равно кажется, что оценки стоимости торговли Галлетти и Рестифо довольно заметно различаются. (На самом деле, похоже, что их оценки сейчас еще больше разнятся!) Как я предполагал ранее, эта разница возникает исключительно из-за того, что каждый автор выбирает метрику производства баскетбола.

Таким образом, несмотря на мои попытки объяснить различия в методологии между двумя исследователями, я оставлю это обсуждение на этом этапе. Все, что можно сказать, это то, что ответ на мой третий вопрос относительно относительной стоимости сделки зависит от вашей оценки достоинств данной расширенной метрики.

2.2.2 Четвертый (и последний) ответ

Наконец, как и в случае с моим третьим вопросом, ответ на мой четвертый вопрос можно найти в одной из статей, которые я уже резюмировал. Рейн использует свои оценки стоимости драфта, контекстуализированные вероятностью исхода игрока - первая команда НБА, Матч звезд, ротационный игрок или перебор, - и нормализует их на процентной основе, чтобы оценить ожидаемую ценность для команды ПЕРЕДфиналом. определяются места для лотереи. Пунктирные и сплошные линии на его рисунке ниже показывают ожидаемые значения до и после завершения драфта команд в каждом слоте драфта. Таким образом, глядя на «априорную»и «апостериорную»оценки Рэйна , мы можем смоделировать перспективу команды, которая неизбежно пропустит плей-офф и может обоснованно проиграть, чтобы улучшить свои лотерейные шансы.

Сравнивая два типа линий, Рейн отмечает, что танкование, когда у кого-то уже есть один из трех последних или четырех худших рекордов выигрышей и проигрышей, не выгоден, о чем свидетельствует сглаживание пунктирных кривых для All-NBA. Первая команда и Матч звезд за самые лучшие слоты на драфте. 17 Хотя Рэйн прямо не подтверждает, что верно обратное - что танкинг может быть выгоден проигрывающим командам с рейтингом ниже среднего, но не очень плохим - он подразумевает, что танкинг не оправдан и для команд со средней и низкой лотереей. Он отмечает, что относительное безразличие к шансам найти элитуИгрок (то есть Первая команда НБА или Матч всех звезд) в пределах среднего диапазона ставок лотереи предполагает, что эти выборы на самом деле не так ценны, как предполагали некоторые эксперты, в отношении создания игроков-суперзвезд. Скорее, линейный рост линий ротации и перебора в среднем диапазоне лотереи предполагает, что более высокие ставки в этом диапазоне генерируют только хороших базовыхигроков (то есть игроков ротации или перебора) с повышенной вероятностью. 18

Выводы Рэйна подтверждаются исследованием Journal of Sports Economics, опубликованным ранее в этом году. (Это исследование кратко резюмирует известный американский писатель Джона Лерер в своем блоге.) 19 В опубликованном под руководством Акиры Мотомуре исследовательском документе делается вывод о том, что общее руководство команды и другие нематериальные инфраструктурные факторы (т. Е. «Командная культура») имеют более сильное влияние. влияют на успех команды, чем драфтовый слот, который она получает, и игроки, которых они драфтируют. В частности, Motomura et. al. выяснили, что варианты с 1 по 3, как правило, имеют относительно нейтральноевлияние на ближайшую статистику выигрышей и проигрышей соответствующих команд, а варианты с 4 по 10 на самом деле имеют негативноевлияние в последующие годы 20

Вывод о том, что танкованию недостает достоинств, можно объяснить рядом факторов. Во-первых, понятно, что даже самые талантливые новички не могут оказать огромное влияние и немедленно развернуть франшизу, потому что они склонны совершать гораздо больше ошибок, чем их коллеги-ветераны, которые могут компенсировать любое возрастное снижение таланта своим опытом и знание тонкостей игры на профессиональном уровне. Ветераны, как правило, получают больше уважения от судей, чем более молодые игроки, понимают склонности соперников после того, как сыграли с ними много раз, и знают, как поддерживать себя таким образом, чтобы они не изнашивались к концу регулярного сезона. Даже после того, как молодые игроки уходят из начальных сезонов, они часто не созревают и не раскрывают весь свой потенциал в течение следующих нескольких лет.

Помимо преимущества в опыте, которое обесценивает влияние молодых игроков, есть также тот факт, что выбор игроков на драфте - неточная наука. Команды на вершине драфта часто выбирают игроков, которые оказываются вылетевшими из строя. Хотя танкование может увеличить вероятность получения слота с высоким драфтом, ожидаемаяценность пика - это всего лишь ожидание. Нет гарантии, что команды выберут для себя лучшего игрока. Как сообщает Motomura et. al. Спорить, подбирать игроков и развивать их - это навыки, которые проистекают из предвидения и обучающих способностей руководства команды. Таким образом, ожидаемая стоимость драфта сильно зависит от команды, которая делает выбор в этом слоте, что не отражается ни в какой общедоступной модели стоимости драфта, о которой я знаю. 21 год

Хотя исследования Rane and Motomura et. al. предполагают, что танкование неоправданно, Артуро Гутьеррес в своей исследовательской статье «Лотерея и теория игр НБА» обнаруживает, что есть случаи, что танкование может быть «правильной стратегией».. Для своего анализа Гутьеррес сначала формулирует оценку стоимости выбора драфта, выполнив полиномиальную регрессию по карьерному WS, заработанному игроками, выбранными командами, в порядке записи побед / поражений. 22 Затем он формулирует оценку вероятности победы команды в чемпионате, выполняя отдельную регрессию по историческим результатам команд, ранжированных по начальному значению плей-офф. Затем он сравнивает эти регрессионные кривые на графике по зависимой оси с числами, отсчитываемыми от От 1 до 30, чтобы представлять команды, отсортированные по количеству побед и поражений в любом произвольном сезоне. Наконец, после учета того, что он называет «временной ценностью»победы в чемпионате (таким образом, что значения его регрессивной кривой для вероятности чемпионства увеличиваются, потому что шансы на победу в ближайшем будущем добавляются к значениям за один год), Гутьеррес выводит график, который показывает, что любая команда хуже, чем шестой - лучшая команда должна намеренно попытаться проиграть. 23

Я думаю, что взгляд Гутьерреса на этот вопрос несколько страдает из-за того, что он не рассматривает смешанные стратегиии их равновесия. Он рассматривает только чистую стратегию- приложить все усилия, чтобы быть лучшей или худшей командой. 24 Тем не менее, Гутьеррес признает, что у его подхода есть ограничения. Он отмечает, что «лучший ответ»для данной команды зависит от ее конкретной ситуации, включая такие переменные, как результативность команды и ее восприятие того, проигрывают ли другие команды. Таким образом, даже несмотря на то, что анализ Гутьерреса предлагает некоторую обоснованность танкования, я не думаю, что его доказательства достаточно убедительны, чтобы опровергнуть доводы, сделанные исследованиями Рейна и Мотомуры и др. al.

2.3 Заключительные мысли

В своей первой статье я рассмотрел ценность выбора драфта с точки зрения производства баскетбола и контрактных затрат после изучения методологий и выводов других исследователей. Там я обнаружил, что ответы всех исследователей были примерно одинаковыми. Более того, я рассмотрел только одного человека (Аарона Барзилаи), который действительно оценил рентабельность пикировок - тему, которую я также планирую изучить.

Теперь, рассмотрев, что говорят исследования по связанным темам, связанным с ценностью торговли и танкованием, и придя к некоторым неуниверсальным ответам, я планирую расширить свое исследование, включив в него и эти предметы.

На самом деле, если честно, я только постулировал эти вопросы, пока искал ответы на свои предыдущие два вопроса. Третий вопрос можно просто сформулировать так: «Какова относительная торговая стоимость кирки?»

Я упоминал термин «рентабельный» в предыдущей главе, не давая ему официального определения. В действительности, такие экономические термины, как «рентабельность», «превосходство над рынком» и «рентабельность инвестиций» должны быть формально определены в контексте НБА лицом, проводящим анализ затрат. В любом случае, я думаю, что читатель, вероятно, сможет правильно сделать вывод о предполагаемом автором значении, если автор пренебрегает определением таких терминов. Таким образом, мне интересно попытаться найти ответы на третий вопрос с обеих точек зрения «ценности» - чисто баскетбольного производства и чисто денежных затрат. В частности, я бы сказал, что монетарная интерпретация интересна для выявления генеральных менеджеров, которые пытались «перехитрить» своих коллег.

Термин «танкинг» относится к команде, которая намеренно проигрывает, чтобы попытаться повысить свои шансы на победу в лотерее НБА. 14 команд, не прошедших плей-офф, участвуют в лотерее, определяющей порядок драфта. Команды с худшими рекордами имеют больше шансов выиграть слот с более высоким драфтом. Более подробную информацию о лотерее можно найти на сатирическом сайте NBA Tankathon.

Кроме того, следует понимать, что, даже если значения двух более низких выборов равны значению одного более высокого, можно разумно предпочесть более высокий потенциал роста, представленный более высоким выбором на драфте, в то время как кто-то другой может предпочесть «диверсификацию». иметь две перспективы вместо одной.

С другой стороны, окончательное ожидаемое значение лотерейных выборов от 5 до 14 обычно равно (или больше) до окончательного распределения драфтовых выборов по командам.

В связи с этим, эти тенденции подтверждают необработанный вывод, который мы сделали по поводу обобщенного вопроса о ценности драфта - что производительность баскетбольных мячей падает с увеличением числа выборов - и дают частичный ответ на мой повторно сформулированный второй вопрос из предыдущего ( «В какие слоты драфта превышает ли ожидаемое производство баскетбола контрактное обязательство больше всего? ») Используя иллюстрации Рейна, мы можем сделать вывод, что с точки зрения чистого производства баскетбола ценность выбора средней лотереи и выбора низкой лотереи вряд ли приведет к появлению элитных игроков. Конечно, выводы других, кто оценивал драфты с точки зрения чистого баскетбольного производства, также подразумевают тот же принцип, но иллюстрации и риторика Рэйна делают это понятие окончательным.

Я благодарен Лереру за его обзор исследования, потому что на самом деле у меня нет доступа к нему.

Motomura et. al. обнаружили, что эти выборы коррелируют с 6-9 дополнительными потерями через три года после драфтового года, и что в более общем плане все выборы в диапазоне лотереи (и вплоть до выбора 17) связаны с отрицательной(или в лучшем случае незначительной) результативностью команды. Эти цифры ясно показывают, что танкование - не лучшая стратегия для команд, стремящихся к совершенствованию.

Учет того, как факторы команды соотносятся с ценностью, извлеченной из драфта, будет очень сложной задачей, которая потребует множества вероятностных предположений.

В отличие от методов, используемых исследователями, которые я обсуждал в моей предыдущей главе, он не связывает напрямую свой выбор метрики производства баскетбола (в данном случае WS) со слотом драфта; вместо этого он учитывает вероятностную взаимосвязь выигрышей в лотерее и проигрышей команды, чтобы связать баскетбольные результаты с командами, ранжированными по результатам. Кроме того, он использует полиномиальную регрессию, а не линейно-логарифмическую регрессию или LOESS.

Без учета «временной стоимости» точка пересечения проявляется у третьей лучшей команды. Этот график показан на рисунке ниже.

Эта перспектива похожа на проявление идеи, которую я описал в начале этой главы, - оценивать танкование, сравнивая ценность драфта-пика и вероятность чемпионства с точки зрения бинарной точки зрения.